Решение во вложении !!!!!!!!!!
Угол с < угол а < угол в, т.к ав < вс < ас
<u>Ответ:</u>4√2 см.
Требуется найти расстояние от вершины А до плоскости, следовательно, основание ВС лежит в проведенной плоскости, с которой плоскость треугольника ВАС образует двугранный угол с ребром ВС. Сделаем и рассмотрим рисунок.
Расстояние от точки до плоскости равно длине опущенного на нее из точки перпендикуляра ⇒ <u>АН - искомое расстояние</u>.
Проведём НМ⊥ВС. По т. о 3-х перпендикулярах наклонная АМ⊥ВС. Отрезки АМ и МН образуют угол 45°. АМ⊥ВС ⇒ АМ является высотой и медианой равнобедренного ∆ ВАС. ∆ ВАМ - египетский, т.к. ВМ:АМ:АВ=3:4:5, ⇒ АМ=8 см ( можно проверить по т.Пифагора). Тогда АН=АМ•sin45°=8•√2/2=4√2 см
В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны.
∠BAM=∠DAM (AM - биссектриса)
∠BMA=∠DAM (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAM=∠BMA => △ABM - равнобедренный, AB=BM
Аналогично MC=CD
AB=CD (противоположные стороны параллелограмма)
BC= BM+MC = 2AB =68
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ТРЕУГОЛЬНИКОМ БЫТЬ НЕ МОЖЕТ......................