Ттеугольник по условию равнобедленный. DA и DB - средние линии между серелинами оснований и боковых сторон. Значит они равнв половине боковых сторон и ракнв 13 см. Значит четыпехугольник РОМБ.
Периметр 13*4=52 см.
Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD.
BO/OD = 15/10 = 3/2
AO/OC = 18/12 = 3/2
Значит, BO/OD = AO/OC = 3/2.
∠BOA = ∠DOC - как вертикальные
Тогда ΔAOB подобен ΔCOD - по II признаку.
Из подобия треугольников ⇒ ∠BAC = ∠DCA ⇒ эти углы накрест лежащие ⇒ AB || CD ⇒ ABCD - трапеция.
По теореме синусов иммем
7\\ 2 sin 45=2 R
7[2/2/2 =2 R
2 R = 14
R = 7
Пирамида SABCD, S - вершина, диагональ BD, на ребре SC точка F, плоскость FBD перпендикулярна SC, точка О - центр квадрата в основании пирамиды (само собой, он делит BD пополам). Все боковые грани, в том числе SDC и SBC - равносторонние треугольники. Это все задано в условии.