Разность градусных мер двух вертикальных углов равна 142°. Найти градусных меру каждого из этих углов.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Datia [70]3 года назад

0 0

Сумма вертикальных углов=180 градусов

х+(х+142)=180

Разность-а значит один угол на 60 меньше другого,но мы будем использовать сумму,так удобнее.

2х+142=180

2х=180-142

2х=38

х=38:2

х=19-один угол

19+19=38

Ответ:38 и 142

Читайте также

1.Один из углов параллелограмма в четыре раза больше другого угла этого параллелограмма.Найдите градусные меры углов этого парал

Светлана493

Задача1. 2*х+2*4х=360
10х=360
х=36градусов - меньший угол параллелограмма.(их 2 одинаковых)
36*4=144 -больший угол параллелограмма (их2 одинаковых).

Задача2.
5х*2+12х*2=204
34х=204
х=6
5*6=30 - длина меньших сторон(в прямоугольнике их две).
12*6=72 - длина больших сторон прямоугольника.

0 0

4 года назад

От точки A к прямой а ,проведены перпендикуляр AO и наклонные AB и AC . НАЙДИТЕ длины наклонных AB и AC, если AO=15 см , угол C=

eLF3E7

Рассмотрим тр.AOC (прямоугольный)
в нем угол С равен 30 гр.
згачит угол CAO равен 60 гр. (90-30)
теорема: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
так ОА(катет) лежит напротив угла в 30градусов, значит ОА это половина АС(гипотенуза)
таким образом АС=2ОА=30.
АС:АВ=2:3
возьмем 1 часть за х
так, АС это 2х,
АВ это 3х.
получаем уравнения:
1)АС=2х.
2)АВ=3х.
АС=30, значит из 1) находим АС:
30=2х
отсюда х=15.
из 2) находим АВ:
АВ=3х
АВ=3*15
АВ=45.
Ответ: АС= 30; АВ=45.

0 0

3 года назад

Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основанию. Найти площадь трапеции если один из её углов равен 45 , а длина боков

maria52

АВСД - прямоугольная трапеция. АВ=6, СД = 8, угол Д=45градусам. Проведём перпендикуляр к основанию АД
Рассмотрим прям треугольник НСД. Он равнобедренный.СН = 6
По теореме Пифагора:
36+х^2=64
х^2=28
x=+-корень из 28
S=(a+b)*h/2 h=8-6=2
S=(6+8)*2:2=14(см2)

0 0

4 года назад

Треугольник ACB - прямоугольный(C=90 градусов), AC=CB=3 см. Треугольник AMC имеет общую сторону AC с треугольником ACB, AM=CM=ко

Любовь87

1. По теореме о трех перпендикулярах наклонная МС перпендикулярна прямой ВС, так как ее проекция НС перпендикулярна прямой ВС, что и требовалось доказать.
2. Углом между плоскостью (АВС) и не перпендикулярной ей прямой (МВ) называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость - угол МВН.
МН - высота равнобедренного треугольника АМС, проведенная к основанию АС и делит его пополам (свойство).
Следовательно, СН=3/2см. Тогда в прямоугольном треугольнике МСН: МН=√6-9/4)=√15/2см.
А в треугольнике НСВ гипотенуза ВН=√(9/4+9)=3√5/2см.
В прямоугольном треугольнике МНВ:
Tg(MBH)=MH/BH = √3/3. (отношение противолежащего катета к прилежащему).
Значит искомый угол равен α=arctg(√3/3) = 30°.
3. Расстояние от точки Е до плоскости МВС, не содержащей эту точку, есть длина отрезка ЕР перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную плоскость.
В прямоугольном треугольнике ЕРК: ЕК=3/2см (так как ЕК - средняя линия треугольника АВС). <PKE=<MCA как углы с параллельными сторонами (плоскость МСА параллельна плоскости РКЕ).
Sin(<MCA)=MH/MC = (√15/2)/√6=√3*√5/(2√3*√2) = √10/4.
Тогда РЕ= ЕК*Sin(<PKE) = (3/2)*(√10/4) = 3√10/8 ≈1,186см.
Ответ: расстояние от точки Е до плоскости ВМС равно 3√10/8 ≈1,186см.

0 0

4 года назад

Вписанный угол окружности длиной 36пи см равен 35градусов.Найдите: а)длину дуги, на которую опирается этот угол; б)площадь секто

Юрсаныч

Вписанный угол окружности длиной 36пи см равен 35градусов.
Найдите:
а)длину дуги, на которую опирается этот угол;
 б)площадь сектора, ограниченного этой дугой.

0 0

4 года назад