1. 1
2. геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из 1 точки
3. вершина - общая точка 2 лучей, образующих угол; стороны угла - лучи, образующие угол
В треугольнике ABC ∠B - тупой, AD - медиана треугольника. Докажите, что ∠ADC > ∠DAC.
=============================================================
<h3>В треугольнике против бо'льшей стороны лежит бо'льший угол, а против бо'льшего угла лежит бо'льшая сторона</h3><h3>В ΔАВС: ∠В - тупой - по условию ⇒ АС - наибо'льшая сторона ⇒ АС > ВС</h3><h3>AD - медиана - по условию, BC = 2•CD ⇒ AC > 2•CD</h3><h3>Значит, в ΔACD: АС > CD ⇒ ∠ADC > ∠DAC, что и требовалось доказать.</h3><h3 />
1) Проекция апофемы на основание равно h/3, где h - высота основания.
Пусть сторона основания равна а.
Для правильной пирамиды h/3 = (а*(√3/2)/3 = а√3/6.
Пусть заданный отрезок l - это перпендикуляр ОК из центра основания на апофему. Тогда отрезок ОД, равный h/3, равен l/(sin α).
Приравняем а√3/6 = l/(sin α).
Отсюда а = (6l)/(√3*(sin α).
Высота пирамиды Н = ОД*tg α = (l/(sin α))*((sin α)/(cos α)) = l/(cos α).
Апофему А находим по Пифагору:
А = √((l/(sin α))² + (l/(соs α))²) = √((l²(sin²α + cos²α))/(sin²α*cos²α)) =
= l/(sinα*cosα).
Умножим числитель и знаменатель дроби на 2 и получаем ответ:
апофема A = 2l/(2sinα*cosα) = 2l/(sin(2α)).
2) Гипотенуза основания равна √(6² + 8²) = 10 см.
Так ка угол наклона всех граней к основанию одинаков, то:
- высоты Н треугольников каждой грани равны между собой,
- проекция высоты Н треугольников каждой грани на основание равна радиусу r вписанной в основание окружности.
Полупериметр основания р = (6+8+10)/2 = 12 см.
Площадь основания So = (1/2)*6*8 = 24 см².
Тогда r = S/p = 24/12 = 2 см.
Отсюда высота грани Н = r/(cos 60°) = 2/(1/2) = 4 см.
Получаем ответ: Sбок = ((1/2)РА = (1/2)(2*12)*4 = 48 см².
∠BDC = 1/2 ∪BC = 140°/2 = 70° как вписанный, опирающийся на дугу ВС
∠DCA =1/2 ∪DO = 52°/2 = 26° как вписанный, опирающийся на дугу DO
∠BDC - внешний угол ΔADC. А внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠BDC = ∠DAC + ∠DCA
∠DAC = ∠BDC - ∠DCA = 70° - 26° = 44°
<span>Абсциссой точки A называется координата этой точки на оси X’X в прямоугольной системе координат.Тоесть координата тоже самое только там Y</span>