ВС=15см, 15:5=3см приходится на одну часть. АВ=3*3=9см, АС=7*3=21см.
15+9+21=45см -- периметр
30*20-(20-10)*20=600-200=400
Синус заданного угла A равен:
sin A = √(1 - (7/10)²) = √((100 - 49)/100) = √51/10.
Высота h трапеции равна: h = √51*sin A =√51/(√51/10) = 51/10.
Получаем ответ: S = ((44 + 56)/2)*(51/10) = 50*51/10 = 255 кв.ед.
Сделаем и рассмотрим рисунок.
Пусть касательные проведены из точки А
, а
С и В - точки касания.
По условию АВ=АС=13
ВС=24
АВС - равнобедренный треугольник.
Соединим А и центр О.
Треугольник ВОС равнобедренный.
АН - высота треугольника ВАС.
ОН - высота треугольника ВОС.
ВН=24:2=12
Из ⊿АНВ по т.Пифагора находим АН=5
OВ=r
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.
ОН в нем - высота.
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины </em><em>прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, </em><em>на которые делится гипотенуза этой высотой</em>АН=5.
ВН²=5 ОН
144=5 ОН
ОН=28
,8
Из прямоугольного треугольника ВНО:
ОВ²=ОН²+ВН²
OB=rr²=28
,8²+12²
r²=829
,44+144=973
,44
<em>r=31,2 </em><span>-----
[email protected]</span>
(x-6)•2
2x - 12=0
2x=12
x=12:2
X=6