Наверное нужно решить так
(х - 1)² + (у - 3)² = 2, х = 2
подставим вместо х число 2 и решим получившееся уравнение:
(2 - 1)² + (у - 3)² = 2
1² + у² - 6у + 9 = 2
у² - 6у + 10 = 2
у² - 6у + 8 = 0
D = (-6)² - 4 · 1 · 8 = 36 - 32 = 4; √4 = 2
x₁ = (6 - 2)/2 = 2
x₂ = (6 + 2)/2 = 4
Значит, это точки (2; 2) и (2; 4).
АВ = 5х
ВК = 4х
Тр -к АВС - равнобедренный, АС - основание, следовательно ВС= АВ =5х
В прямоугольном треугольнике ВСК с прямом углом ВКС катет КС по теореме Пифагора равен
КС² = ВС² - ВК²
КС² = 25х² - 16х² =9х²
КС = 3х
Площадь тр-ка S = 0.5 AB·KC = 0.5· 5x·3x = 7.5x²
Ответ: S =7,5x², где х = 1,2,3,4, ...,n∈N
смотрите чертеж.
В этом 4угольнике диагонали взаимно перпендикулярны, и одна из них - диаметр окружности, то есть 6. Площадь такого 4угольника равна половине произведения диагоналей (докажите, это просто). Значит расстояние между точками касания 12*2/6 = 4. А половина - 2. Значит sin(Ф) = 2/3. Ф - половина центрального угла хорды, соединяющей точки касания. ОЧЕНЬ ЛЕГКО увидеть, что Ф - угол при большом основании трапеции (просто стороны углов перпендикулярны, см. рисунок, там отмечено). А дальше, вычисляете боковую сторону (диаметр 6 делить на sin(Ф) = 2/3), она равна средней линии (почему? - это следует из свойства описанного 4угольника - суммы боковых сторон равны сумме оснований, а боковые стороны равны между собой, значит, боковая сторона равна средней линии :)), умножаете на диаметр (то есть на высоту трапеции), задача решена. Собрав все это получаем
S = (2*r)^2/sin(Ф) = 6^2*3/2 = 54.
АВ = ВС( по свойству касательных)
ΔАОС = Δ ВАС (оба прямоугольные)
угол АСО = углу ВСО = 38
ΔАОС . Известны 2 угла: 90 и 38. Ищем третий: 180 - (38 + 90) = 52
угол АОВ = 52·2 = 104
