Рассмотрим ΔMNP и ΔMKF:
угол F= углу Р= 90* (т.к. NP и FK - перпендикуляры)⇒ΔMNP и ΔMKF - прямоугольные. MN=MK (по усл.), угол M - общий ⇒ ΔMNP =ΔMKF по гипотенузе и острому углу.
Ответ:
Угол 1 равен углу 3 так как они накрест лежащие при секущей с
Угол 2 плюс угол 3 равно 180
Составляем уравнение
4х+х=180
х=180:5
х=36 это угол 2
А угол 3 равен 36*4=144
Площадь параллелограмма через одну сторону и высоту к ней
S = a*h₁
48 = a*3
a = 48/3 = 16 см
Площадь параллелограмма через вторую сторону и высоту к ней
S = b*h₂
48 = b*4
b = 48/4 = 12 см
Периметр
P = 2*(a+b) = 2*(16+12) = 2*28 = 56 см
Исходный треугольник имеет периметр 18*2 + 12 = 48; поэтому стороны подобного ему отсеченного треугольника имеют размеры 40/48 = 5/6 от исходных, то есть 15, 15, и 10
V=a^3
512=a^3
a=8
d=корень из (a^2+a^2+a^2)= корень из (64 + 64 + 64)= 8 корней из (3)