Question

Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см і 15см. У трикутник вписано півкруг, центр якого лежить на більшій стороні трикутника. Знайдіть площу півкруга.

Answer 1

1. Знайдемо площу трикутника за формулою Герона. р=(13+14+15):2=21
S=$\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} =84$
Нехай радіус круга дорівнює r, тоді
1/2·14·r+1/2·13·r=84
7r+6,5r=84
13,5r=84
r=84:13,5
r=$6 \frac{2}{9}$
Sпівкруга=πr²/2
S=3136π/162