Дано:
∆MNK
∆MPK
MN=PK
Доказать:
∆MNK=∆MPK
Доказательство:
Рассмотрим ∆МNK и ∆MPK
MN=PK- по условию
МК- Общая
<NMk=<MKP- как внутренние накрест лежащие
Отсюда следует, что ∆ МNK и ∆MPK равны по 2 признаку равенства треугольников
Градусную меру кута 2, запишу: х.
А градусная мера кута 1=134+градусная мера кута 2, выходит, что кут 1=134°+х.
С теоремы о суме смежных кутов, мы знаем, что сума их становит 180°. Тогда градусная мера кута 1+ градусная мера кута 2=180°, а это:
х+х+134°=180°
Решаем уравнение:
х+х=180°-134°
2х=46°
х=46°/2=23°
За теоремой о паралельных прямых и пересекающей секущей, знаем, что градусная мера кута 1=градусной мере кута7 (и еще градксной мере кута 3, и градусной мере кута 5, но это сейчас нам не нужно). Тогда, градусная мера кута 7= градусной мере кута 1=23°.
Дано:
К и М - середины боковых сторон трапеции.
ABCD, КМ - ее средняя линия.
CM = MD по условию,
<span>a)AC=AB+BC=AB+1/3 AD
б)OD=OA+AD=AD-AO;BO=1/3OD=1/3(AD-AO)</span>