Не знаю правильно или нет но
5/8=30/A(отношение)
A=48
B=180-30-48=102
опускаем высоту и по теореме Пифагора
находим высоту оттуда ищем гипотенузу 2-го треугольника и ВС=5
43°48’
Источник - таблица Брадиса
5/8; 7/10; 3/5; 1/2 я переводила в десятичных дроби. 5/8=0,625; 3/5 = 0,6; 7/10 = 0,7; 1/2 = 0,5
Треугольники АВC и ADB подобны по двум углам (<BAC=<BCA, как углы при основании равнобедренного треугольника, <ABD и <BAD равны - дано). Из подобия АВ/AD=AC/AB. Или
18/12=АС/18. Отсюда АС=18*18/12=27.
Тогда DC=АС-АD или DC=27-12=15.
Второй вариант решения:
Треугольники АВC и ADB подобны по двум углам, значит <ABC=<ADB.
Пусть <ABC=<ADB=α.
Тогда по теореме косинусов из треугольника АВС:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cosα. Или АС²=2*18²(1-Cosα).(1)
По теореме косинусов из треугольника АВD:
АВ²=AD²+BD²-2*AD*BD*Cosα. Или 18²=12²+12²-2*12*12*Cosα.
Отсюда Cosα= -1/8.
Подставим это значение в (1):
АС²=2*18²(1+1/8)=729. Или
АС=√729=27.
DC=АС-АD или DC=27-12=15.
Ответ: DC=15.
Ясно видно , что точки A,B,C и K получаются соответственно из точек
A₁(2; -1 ; 0) ; B₁(-2 ; 0 ; 1) ; C₁(-1 ; 1; -3) , K₁(x₁ ; y₁ ; z₁) параллельным переносом через вектор<span> L(9;9;9) .
</span>A₁B₁(-4; 1 ; 1) ⇒2A₁B<span>₁(-8; 2 ; 2) ;
C</span>₁K₁ ( (x₁+1 ; y₁-1 ; z<span>₁+3).
</span>C₁K₁=2*A₁B₁ ⇒ { x₁+1= -8 ; <span> y</span>₁ -1 =2 ; z₁+3 =2.
⇔{x₁= -9 ; y₁ =3 ; z<span>₁ = -1.
</span>---
K(x; y ;z) =K(x₁+9; y₁+9 ;z₁+9) =K(0 ; 12; 8).
ответ: K(0<span> ; 12; 8).</span>
