3) По теореме Пифагора OA=√(AB^2-OB^2)=√25=5
4)Рассмотрим треугольник OBA: Против угла 90°(а прямой угол всегда больший в треугольнике) лежит сторона 4см, тогда против угла 30°лежит сторона равная 1/2*4=2см. Это сторона OB. т.е. угол BAO=30°.
Угол BAO=углу CAO, тогда угол A=60°, угол BOC=360-90-90-60=120°
5)Касательная перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания окружности и касательной. По теореме Пифагора AO=√((16/2)^2+6^2)=10.
6)Касательные из одной точки к одной окружности равны, т.е. BM-BN, AM=AK, CN-CK, т.е. P=4*2+5*2+8*2=30см
Второй и четвертый. Не каждые прямоугольные треугольники подобны. Стороны треугольника пропорциональнв синусам противолежащих углов.
<span>Двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью равен
arcsin 4√17 ≈75,963°
Двугранный угол между смежными боковыми гранями равен arccos 1√17 ≈ 93,372°
</span>В приложении дано полное решение задачи с рисунком и расчётами.
1) (13:2)²π=42,25 π см² площадь сечения 1 трубы
2)(84:2)²π=1764π см² площадь сечения второй трубы
3)42,25π+1764π=1806,25π см площадь новой трубы
4)√1806,25=42,5 см -радиус новой трубы
5) 42,5·2=85 см -диаметр новой трубы
