Question

помогите!!!Стороны параллелограмма 5 корней из 2 см и 6 см, а один из углов параллелограмма 45 градусов. Найдите большую диагона

помогите!!!

Стороны параллелограмма 5 корней из 2 см и 6 см, а один из углов параллелограмма 45 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма.

Answer 1

Способ 1)
Большая диагональ АС параллелограмма  ABCD противолежит  его тупому углу АDС
∠АDС=180°-45°=135°
По т.косинусов 
АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135°
АС²=50+36-60√2*(-√2)/2
AC²=86+60=146
АС=√146 см
--------------
Способ 2)
Опустим из С перпендикуляр  СН на продолжение АD. 
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к.
∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45°
СН=СD*sin 45°=3√2
DH=CD=3√2
AH=AD+DH=8√2
Из прямоугольного треугольника АСН
AC²=АН²+СН²=128+18=146 
АС=√146 см