Угол А равен 70 градусов
угол В равен 110 градусов
угол С равен 70 градусов
угол Д равен 110 градусов
AO = OC = 16/2 = 8 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)
Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны)
P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба
68 = 4a₄
a₄ = 68/4 = 17 см
AB = BC = CD = AD = 17 см
Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ?
По теореме Пифагора
AB² = BO² + AO²
17² = BO² + 8²
289 = BO² + 64
BO² = 289 - 64
BO² = 225
BO = √225 = 15
BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам)
BD = 2 * 15 = 30 см
Ответ: BD = 30 см
В
А Д Е С
т.к. ДВ=ЕВ, то треугольник ДВЕ равнобедренный, значит углы при основании равны (уголВДЕ=углуВЕД)
смежные с этими углами углы значит тоже равны: уголАДВ=углуСЕВ.
треугольникАВД=треугольникуСЕВ по 1 признаку (АД=ЕС по условию, ДВ=ЕВ по условию, уголАДВ=углуСЕВ)
Следовательно АВ=ВС.
Откройте вложение, там отлично видно решение
СМОТРИТЕ, ЭТО ЛЕГКО. Здесь в прямоугольном ΔАВС (∠В=90°) надо найти гипотенузу АС, если катет ВС равен 8, и он лежит против угла в 30°, а, значит, равен половине гипотенузы. Гипотенуза же в 2 раза больше катета ВС, т.е. равна 8*2=16/см/
Ответ 16 см.
Удачи.