Решения в двух приложениях.
Хорды АВ и СД, Е -точка пересечения
ДЕ=а, СЕ=а+16, а+16/а=3/1, 3а=а+16, а=8 = ДЕ, СЕ=8+16=24
BE =b, AE=b+4
AE x BE = CE x ДЕ
b х (b+4) = 24 х 8
b в квадрате +4b -192 =0
b = (-4 +- корень(16+ 4 х 192)/2 =12 =ВЕ
АЕ=12+4=16
АВ=16+12=28
СД=24+8=32
3. Смежные: КМР и КМТ, КМТ и ЕМТ, ЕМТ и НМЕ, НМТ и ТМР, КМР и КМН, ЕМН и ЕМР ЕМК и КМР, ЕМК и ЕМН.
Вертикальные: ЕМН и КМР
4. Дано:
∠АВС и ∠ВСD - смежные
∠АВС = 72°
Найти: ∠ВСD
Решение:
Т.к. ∠АВС И ∠ВСD - смежные и ∠ABC+∠BCD=180° => ∠BCD = 180°-∠ABC=180°-72°=108°
Ответ: ∠BCD=108°