Треугольник АОД=треугольнику СОВ по двум углам и прилегающей стороне, (уголАОД=уголСОВ как вертикальные, отмеченный уголД=уголАДО как вертикальные, отмеченный уголВ=уголОВС как ветрикальные, уголАДО=уголОСВ
AB=x; AD=3x; BD=x√10 (по теореме Пифагора).
ΔABD подобен ΔHBA с коэффициентом подобия k=BD/BA=√10⇒
S_(ABD)=k^2S_(HBA)=10·1=10⇒S_(ABCD)=2S_(ABD)=20
Ответ: 20
Дано:
OO₁ = 15см
α = 120°
ON = 4cм
Найти:
S - ?
Решение:
из ΔAOB: α = O = 120°, A = B = β = (180° - 120°) / 2 = 30°
(BO = AO = R => тр-к равнобедренный => углы при основании равны)
из ΔNOB: NB = ctgβ ON = √3 ON = 4√3 см
AB = 2 NB = 8√3 см; AC = OO₁
S = AB * AC = 8√3 см * 15 см = 120√3 см²