Два угла треугольника равны 30 и45 градусов, значит третий угол равен 180-(30+45)=105⁰
теорема синусов a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
1/sin105⁰=x/sin30⁰ x=sin30⁰/sin105⁰=(1/2/)*4/(√6+√2)=2/(√6+√2)
sin105⁰=sin(60⁰+45⁰)=sin60cos45+cos60sin45=(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2)=(√6+√2)/4
1/sin105=y/sin45 y=sin45/sin105=(√2*4)/2*(√6+√2)=2√2/(√6+√2)
180-(90+46)=44 -ответ (сумма углов в треугольнике =180, прямой= 90)
Во второй задаче надо тождество умножить на два и перегруппировать слагаемые: a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0, видим, что можем свернуть в три квадрата разности: (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0. Очевидно, что квадраты в сумме равны нулю только, когда они сами равны нулю, то есть: a-b=0, a-c=0, b-c=0. Это и означает: a=b, a=c, b=c :-)
АВ=6 см
СА=3,5 см
S=6*3,5=21 см - в квадрате
Ответ:S=21 см в квадрате