Дуга окружности в 360 градусов разделена точками A, B и C в отношении 7:11:6. А углы треугольника составляют 1/2 от центрального угла:<span>
<span><span>
360</span></span></span>°<span><span><span>: 7 + 11 + 6 = 24 360</span></span></span>°<span><span><span>/24 = </span><span>15</span></span></span>°<span><span><span> 7*15 = 105</span></span></span>°<span><span><span>
</span><span> 105</span></span></span>°<span><span><span> + 165 + 90</span></span></span>°<span><span><span> =
360</span></span></span>°<span><span><span>
</span><span> 52.5</span></span></span>°<span><span><span>+
82.5</span></span></span>°<span><span><span>+ 45</span></span></span>°<span><span><span> =
180</span></span></span>°
Т.к. ма - биссектриса, то угол NMA = угол AMK = 30/2=15
угол MAK = 180-(15+30)=135
<span>по теореме синусов: MK/sin 135=MA/sin 30 => MA=MK*sin30/sin135 => MA примерно равно 0.99</span><span>сумма всех углов равна 180 тогда получается 180-(110+50)=20
</span>
Объяснение:
Биссектриса делит угол пополам - два равных угла.
У параллелограмма стороны параллельны. Сумма их двух углов равна 180°
Рисунок к задаче в приложении.
1) 40*2 = 80° - малый угол - ответ
2) 180 - 80 = 100° -большой угол - ответ