кути паралелограма попарно рівні, тоді нехай менший кут = х,
Пфф, легче некуда. От периметра отнимаешь оба основания и делишь на 2, тем самым мы находим боковую сторону. Делим на два, потому что стороны равны. Затем опускаем высоту. Получаем прямоугольный треугольник. Меньший катет равен (24-12)/2=6 По теореме Пифагора находим высоту, она равна 8. По формуле площади трапеции (полусумма оснований умноженная на высоту) находим площадь, получаем 144.
Прямоугольный параллелепипед.
Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом. У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями). У прямоугольного параллелепипеда три измерения.
Теорема 19.4. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.
Доказательство. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA'B'C'D' (рис. 415). Из прямоугольного треугольника АСС по теореме Пифагора получаем:
Из прямоугольного треугольника АСВ по теореме Пифагора получаем АС2=АВ2+ ВС2. Отсюда
Ребра АВ, ВС и СС не параллельны, а следовательно, их длины являются линейными размерами параллелепипеда .
Теорема доказана.