Ответ:
2. Г 24 см
3. A 56°
4. Г 3/5
5. 12 см
6. 60 см²
Объяснение:
2. Треугольники EBF и ABC подобны с коэффициентом подобия 2, то есть все стороны треугольника ABC вдвое больше чем соответствующие стороны EBF, значит AC = 2EF = 2*12=24
3. AOB - вписанный угол, AOC - центральный угол,
вписанный угол величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающегося на ту же дугу
таким образом ∠AOC=2∠AOB=56°
4. Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, в нашем случае 6/10=3/5
5. Треугольники ABC и KMC подобны, для выяснения коэффициента подобия сравним стороны AC и CK
AC/CK=24/16=3/2 то есть все стороны треугольника KMC, меньше соответствующих сторон треугольника ABC на 3/2
Вычисли MK=AB:3/2=AB*2/3=18*2/3=12 см
6. Найдем высоту треугольника опущенную на основание по теореме Пифагора:
13²=(24/2)²+X²
X=√(169-144)
X=√25
X=5 см
Площадь треугольника рассчитаем по формуле:
S=L*H/2,где L- основание, H высота к основанию
S=24*5/2=60 см²
Есть много способов доказательства этого факта, постараюсь привести самое простое. Только извините, чертежа не будет, если хотите, можете забанить мое решение. Рисуем слева направо на горизонтальной прямой точки A, E и B. Строго над E рисуем точку С, соединяем ее с E - это будет высота СЕ. Соединяем A и C, С и B. Картинка готова. Так как CE - высота, треугольники AEC и DEB - прямоугольные.tg A=CE/AE=4/2=2;
tg BCE=EB/CE=8/4=2. Значит, углы A и BCE равны (обозначим их α). Из прямоугольного треугольника ACE находим угол ACE, он равен 90°-α. Но тогда угол ACB равен α+ 90°-α=90°, что и требовалось.
Такие дела. Все по Пифогору, брат!
Квадрат это ромб у которого все углы прямые или прямоугольник у которого смежные стороны равны.
Можно конечно построить график и доказать на полученном чертеже , мол стороны попарно параллельны и все стороны равны.
А можно найти длины каждой стороны ( например АВ , АВ имеет координаты ( из координаты конца, отнимаем соответствующие координаты начала, АВ( 5-1;2-2) АВ(4;0). А длина АВ находится как корень квадратный из суммы квадратов координат АВ=√4²+0²=4, аналогично с другими сторонами).
А если посмотреть внимательно на координаты точек, то можно увидеть , что АС и ВД соответственно лежат на прямых х=1 и х=5, которые параллельны оси ОУ, а значит и друг другу. А АВ и СД на прямых у=2 и у=-2, параллельных оси ОХ, а значит и друг другу. Получаем, что у данного четырехугольника все стороны равны и попарно параллельные + все углы прямые, т.е мы получили квадрат ч.т.д.
