По условию
СО = 5 см
ОН = 3 см (відстань від основи медіани до одного з катетів)
Медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. гипотенуза
ВА = 2*5 = 10 см
Из прямоугольного треугольника ВОН по теореме Пифагора
ВН² + ОН² = ВО²
ВН² + 3² = 5²
ВН² + 9 = 25
ВН² = 16
ВН = 4 см
ВС = 4*2 = 8 см
треугольники ВОН и АВС подобны, один угол общий, второй прямой, коэффициент подобия 2
СА = 2*ОН = 6 см
Периметр
P = 10 + 8 + 6 = 24 см
1. Проводим отрезок QE, т.к. точки Q и Е лежат в одной плоскости АSC.
2. Проводим отрезок FE, т.к. точки F и Е лежат в одной плоскости АBC.
3. Продлеваем отрезки AB и EF до пересечения - получаем точку О. Это точка пересечения секущей плоскости с ребром АВ.
4. Соединяем точки Q и О. Находим точку пересечения отрезков QO и SB - точку М.
5. Проводим отрезок через точки М и F.
6. Четырехугольник QEFM является искомым сечением.
Δ АВD - равнобедренный (по условию)
∠D = ∠А = 70° (углы при основании равнобедренного Δ равны)
∠В = 180 - 70 - 70 = 40° (сумма углов треугольника = 180°)
∠СВА - это смежный угол с ∠DВA
Сумма смежных углов = 180°
∠СВА = ∠DВС - ∠DВА = 180 - 40 = 140°
Ответ: 140° - ∠СВА
Дуга АВС=100° (властивість центрального кута)
Дуга АС=360°-100°=260°
Кут АВС=230°÷2=115° (властивість вписаного кута)