Отношение дуг 1:11=1х:11х, значит длина всей окружности С=12х.
По условию меньшая дуга х=π см, значит С=12π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=12π/2π=6 см.
Градусная мера дуги х (меньшей дуги): α=360°/12=30°.
Формула хорды: l=2R·sin(α/2).
l=2·6·sin15°=12·√((1-cos30°)/2)=12·√((1-√3/2)/2)=12·√((2-√3)/4)=6·√(2-√3) - это ответ.
PS Использована формула половинного угла sin(α/2)=√((1-cosα)/2)
1) Треугольник АВС = треугольнику EBD по двум сторонам и углу междуними, так как АВ=ВЕ, ВС=ВD, а углы DВЕ и АВС равны, как вертикальные .
2) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит <C = <D = 47 градусов, угол A = <E = 42 градуса.
S= (a+b/2)*h
a=1,5 b= 4,5 h=4
S= (1,5+4,5/2)*4=12 см^2
32-5-5=22 см-сумма двух оснований
S=((a+b)*h)/2 h=(2*S)/(a+b)
h=(2*44)/22
h=88/22
h=4см
Cos²a+tg²a*cos²a=
cos²a+(sin²a/cos²a)*cos²a=
cos²a+sin²a=1