Х- большее основание.
Х-6- меньшее основание.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому составляем и решаем пропорцию :
((Х-6)+Х))/2=8
2Х-6=16
2Х=16+6
2Х=22
Х=22:2
Х=11
_______
Ответ : большее основание 11,а меньшее 11-6=5
Дано: ΔABC , AB=AC=BC=1 см.
Найти: r
Решение:
1) Провести высоту AH, ∠ABH = 60°, так как треугольник равносторонний
2)
![sin(ABH)= \frac{ \sqrt{3}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28ABH%29%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+)
, следовательно,
![\frac{AH}{AB} = \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAH%7D%7BAB%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
![2AH=AB \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2AH%3DAB+%5Csqrt%7B3%7D)
![AH= \frac{1}{2} \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=AH%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5Csqrt%7B3%7D+)
3) Площадь треугольника равна
![S= \frac{1}{2}* BC* AH](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A+BC%2A+AH)
![S= \frac{1}{4} \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%5Csqrt%7B3%7D+)
или
![S= \frac{1}{2} *P*r](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2AP%2Ar)
![P=3](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D3)
![S= \frac{1}{2} *3*r](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A3%2Ar)
следовательно,
![\frac{3}{2} *r= \frac{1}{4} * \sqrt{3} \\ r=\frac{1}{4} \sqrt{3} : \frac{3}{2} \\ r= \frac{1}{4} * \frac{2}{3} * \sqrt{3} \\ r= \frac{1}{6} \sqrt{3} ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2Ar%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%2A+%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C+r%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%5Csqrt%7B3%7D+++%3A++%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%0A+%5C%5C+r%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%2A+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%2A+%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C+r%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%5Csqrt%7B3%7D+++%0A)
Соединим точки А и В диаметра друг с другом, а также точку О с точками L и N. Опустим перпендикуляр ОК из точки О на касательную LN. Обозначим угол ВNО = al, а угол АLO = be.
Возьмем за х угол М составим уровнение
180-(х+0,5х)=66
-1,5х=66-180
-1,5х=-144
х=-144:(-1,5)
х=76
Угол M =76
Угол M = углу К= 76
Угол L= 180-76-76=28
угол1=углу3=37градусов (вертикальные)
угол7=углу5=143градуса (вертикальные)
угол3 и угол5 являются односторонними углами и их сумма=37+143=180градусов. Следовательно а II b.