Тут всё очень просто, запомни последовательность и все будет хорошо.
Если треугольник MCA равнобедренный то 20 + 20 = 40. Т. К углы при основании равны. 180- 40 = 140.Mca= 20 градусов
2x+5x+8x=180
15x=180
x=12
угол 1 = 2*12 = 24 гр ⇒ внеш. угол = 180-24 = 156 гр.
угол 2 = 5*12 = 60 гр ⇒ внеш. угол = 180-60 = 120 гр.
угол 3 = 8*12= 96 гр ⇒ внеш. угол = 180-96 = 84 гр.
Основание пирамиды - квадрат
смотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза = боковое ребро пирамиды, катет= высота пирамиды = 5см, второй катет - это половина диагонали квадрата.
эта самая половина диагонали лежит против угла 30°. Так что если она = х, то гипотенуза = 2х. Составим т. Пифагора 4х² - х² = 25, ⇒3х² = 25,⇒
⇒х² = 25/3,⇒ х = 5√3/3
Теперь нежно и ласково смотрим на прямоугольный треугольник:
катет - пол-диагонали квадрата = 5√3/3, второй катет - пол-диагонали квадрата = 5√3/3 и гипотенуза = стороне квадрата = а
а² = 25/3 +25/3 = 50/3
А что про площадь? S = а² = 25/3 . Всё!
Док-во:
так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.