Ответ:
10 ед.
Объяснение:
Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=5. Найти АС.
Решение:
В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).
Имеем Δ АСН - прямоугольный.
∠С=(180-120):2=30°
Против угла 30° лежит катет АН=5, поэтому гипотенуза АС=2АН=5*2=10 ед.
Нехай, a=4см, b=3см, с=?см.
1) За т. Пiфагора с²=а²+b²,
c²=4²+3²
c²=16+9
c²=25
c=√25
c=5см
<em>Основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник, вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания, а боковые грани - равнобедренные треугольники. </em>
∠ECA=∠FEC как внутренние накрестлежащие,.
∠FEC=∠FAC как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу.
Значит ∠ECA=∠FAC, т.е. FA=EC (т.к. ∠CEA=90° и треугольники ECA и FAC равны). Поэтому ∠GAC=∠ECA=∠ABC=α. Т.е. треугольники BCA и ACG подобны. Значит tg(α)=2√3/(3GC)=GC/(2√3) (т.к. BC=3GC), т.е. GC=2 и tg(α)=1/√3, т.е. α=30°, значит AG=4 и EC=FA=AC*cos(30)=3. Значит GF=AG-FA=4-3=1.