<span>В правильной четырехугольной пирамиде MABCD, все ребра которой равны 1,боковые рёбра - равносторонние треугольники.
Их высота - это апофема А.
Она равна 1*cos 30</span>° = √3/2.
Проведём осевое сечение перпендикулярно рёбрам основания ВС и АД.
В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по (√3/2) и с основанием, равным диагонали d основания пирамиды.
d = a√2 = 1*√2 = √2.
По теореме косинусов:
cos M = ((√3/2)² + (√3/2)² - (√2)²)/(2*(√3/2)*(√3/2)) = 1/3.
Угол М (а он и есть искомый угол <span>плоскостями MAD и MBC) равен:
<M = arc cos(1/3) = </span><span><span><span>
1,230959 радиан =
</span><span>
70,52878</span></span></span>°.
Оставшийся четвертый 360-315=45, ему смежный 180-45=135. Оставшиеся два такие же. Значит наименьший 45.
Непонятно! попробуй снять через программу!
(12×13)÷2=78 - Sabd
AD||CB
AD=12=CB
(12×13)÷2=78 - Sbcd
Sabcd=Sabd+Sbcd=78+78=156
Сумма периметров АВН и ВНС больше периметра АВС на две длины высоты.
Поэтому: ВН = ((14 + 18) - 26)/2 = 3 см.