3,6 : 4 = 0,9 (см) - в 1 части.
0,9 * 5 = 4,5 (см) - средняя по длине сторона.
0,9 * 6 = 5,4 (см) - большая по длине сторона.
Ответ: 4,5 см и 5,4 см.
Так как треугольник АВС равнобедренный=> М и N делят стороны на равные отрезко;
AM и CN тоже равны;
Соединим М и N;
У нас получилась равнобедренная трапеция AMNC (т. к. АМ и CN равны;
Диоганали MC и AN в равнобедренной трапеции равны;
Треугольники AMC и CNA:
АС- общая сторона
MC =AN (диагонали равнобедренной трапеции)
AM =NС (ребра равнобедренной трапеции)=>
Треугольник АМС=CNA (по трем сторонам) ч. т. д.
Тут прежде всего надо понять, что вершина пирамиды равноудалена от ВЕРШИН основания. Поэтому основание высоты пирамиды тоже равноудалено от вершин основания. Поэтому вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (вокруг основания). Всё это вы можете легко увидеть, если поастроите высоту пирамиды, соедините её основание с вершинами оснований и рассмотрите получившиеся прямоугольные треугольники. Они все имеют общий катет (высоту пирамиды) и одинаковый противолежащий этому катету острый угол. То есть они РАВНЫ. Отсюда и следует все, казанное вначале.
Вот теперь можно приступить к решению.
Радиус окружности, описанной вокруг основания, находится из теоремы синусов.
2*R*sin(135) = a; R = a/(2*sin(135));
Поскольку R - это проекция бокового ребра, которое <span>составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота пирамиды H связана с R так</span>
H/R = tg(60);
Отсюда H = a*tg(60)/(2*sin(135)) = a*корень(3/2);
Если периметр 36 то боковые стороны находят 36- 16= 20, 20:2=10. ВК = 10:2 = 5, ВК = АК.
Они равны так как дф ялвяется катетом этих твух треугольников и так как уголы ЕФД и ДФМ и углы ФДУ и МДФ равны