Докажи по подобию треугольников aqr с rpq
qpb с rqp. а также доказывается что эти угли ( из дано) равны ,например угол cqp равен qpb.
rp - средняя линия треугольника => 1/2 ab. а q серидина ab=> aq= qb и углы ещё равны arq=qpb
O - проекция S на ABCD
OK пер с AD = K
OK = AB/2 = 3
AD/2 = 3 = AK
AO = корень из(AK^2 + Ok^2) = 5
OS = корень из( (AS^2 + OS^2) = корень из(169-25) = 12
Треугольник AВК=треугольнику ВСМ по двум сторонам и углу между ними (АК=СМ По условию А в=ВС по условию угол ВАК=ВСМ т.к.в в равнобедренном треугольнике равныы)
2) следовательно, треугольник ВК=ВМ
3) следовательно, треугольник КВМ равнобедренный
Пусть АВ-образующая конуса. АВ=
ВС-радиус основания.
Угол АВС равен 45
° по условию.
АС - высота конуса. Значит АС⊥ВС.
Угол С=90°, ∠В=∠А=45°. Следовательно треугольник АВС равнобедренный. АС=ВС.
Пусть х=АС=ВС.
По теореме Пифагора:
ВС - радиус основания равен 10.
Площадь основания Sосн=πR²=100π
Sбок.поверх.=πRL, где L=10√2 - образующая конуса.
Sбок.поверх.=10·10√2·π=100√2·π
Sповерхн.=Sосн.+Sбок.поверх.=100π+100√2·π=100π(1+√2) (кв.ед.)
Т.к. треугольник равносторонний, то все его стороны равны. Тогда АВ = 6 см.
Площадь равностороннего треугольника равна S = a²√3/4
S = 36√3/4см² = 9√3см².