Ты написал: угол 1 и угол 2. Откуда мы знаем какие это углы? Приложи фото
Если одна из вершин является центром окружности радиуса 2, а две
другие вершины лежат на этой окружности, то треугольник будет
равнобедренным, тк боковые стороны будут являться радиусами окружности.
Формула площади равнобедренного треугольника S=1/2absinα. То есть наибольшая
возможная площадь треугольника будет достигаться при наибольшем
значении sin. Это достигается при угле в 90°. sin90°=1. Поэтому получаем
S=
1/2*2*2*1=2. Ответ:2
<span />
В сечении имеем равнобедренную трапецию.
Двугранный угол между плоскостью сечения и основания равен плоскому углу, полученному при пересечении этого сечения и призмы перпендикулярной плоскостью.
Этим сечением является диагональное сечение призмы по АС.
Верхнее основание трапеции делит А1С1 в точке, отстоящей от С1 на 1/4 длины, нижняя диагональ делится в середине.
Получаем прямоугольный треугольник с двумя катетами:
- один это высота призмы, равная √2,
- второй это (1/4) часть диагонали, то есть (1/4)*4√2 = √2.
Катеты равны, значит, угол равен 45 градусов.
Обозначим высоту через ВК. При этом из прямоугольного треугольника находим сторону АС, куда падает высота. АС=√20²+15²=25.
Высота делит сторону АС на 2 части. Обозначим их через х и 25-х.
Высота ВК является катетом у двух прямоугольных треугольника АВК и КВС. Поэтому катет ВК будем искать совместным уравнением:
ВК²=20²-(25-х)²=15²-х²
400-625+50х-х²=225-х²
50х=450
х=9
Подставляя х в уравнение , получаем, что ВК²=144, ВК=12
