АВСД - р/б трапеция
ВС=5
АД=11
АС пересек ВД =90*
<u>АС пересек ВД = О</u>
S-?
Решение:
1) рассм тр АОД ( уг О=90*), он р/б (АО=ОД) по т Пифагора найдем
АО = √(121 / 2) = 11√2 /2
2) рассм тр ВОС (уг О=90*), он р/б (ВО=ОС) по т Пифагора найдем
ОС = √(25 / 2) = 5√2 /2
3) АС=АО+ОС, АС= (11√2+5√2) / 2 = 8√2
4) рассм тр АСН (СН - высота трапеции,⇒уг Н =90*) по т Пифагора найдем СН, СН=√(128-64) = √64=8
5) S(ABCD)= (BC+AD) / 2 * CH
S(ABCD) = (5+11)/2 * 8 = 8*8=64 кв ед
А) нет
б) нет
Чтобы треугольник существовал, нужно чтобы самая длинная сторона была короче, чем сумма маленькой и средней вместе взятых, а это условие не выполняется ни в а), ни в б).
(не стоит благодарности)
-4(2,5а-1,5)+5,5а-8=-10а+6+5,5а-8=-4,5а-2=-4,5*(-2,9)-2=13,05-2=11,05
2.
1) x(E) =(x(A) +x(B))/2 =(-1+1)/2 =0 ;
y(E) = ((y(A) +y(B))/2 =(4 +(-2))/2 =1.
E( 0;1).
аналогично находим координаты точки F.
F(1 ; -1).
CD (2;6) ; |CD| =√(2² +6²) = 2√10.
EF (1; -2) ; |EF| =√(1² +(-2)²) = √5.
CD*EF =|CD| *|EF|cos(CD ^EF) =2√10*√5*cos(CD ^EF) =
10√2*cos(CD ^EF).
CD*EF =2*1+6*(-2) = -10.
10√2*cos(CD ^EF) = -10 ;
cos(CD ^EF) =- 1/√2 .
CD ^EF= 135°. острый угол между векторами CD и EF будет 45°.
2) CD*BC -CD *BD = CD(BC -BD) =CD*DC = -| CD|² = -(2√10)² = - 400.
------
BC*AD + CA*BE +AB *CF =
BC*(AB +AC)/2 + CA*(BA +BC)/2 +AB *(CA +CB)/2 =
(BC*AB +AB*CB)/2+ (BC*AC +CA*BC)/2+ (CA*BA +AB *CA)/2 =
AB(BC +CB)/2+ BC(AC +CA)/2+ CA(BA +AB)/2 =
AB*0 /2+ BC*0/2+ CA*0/2= 0.