BC^2=AB^2+AC^2=2^2+3^2=4+9=13
BC=3✓4=3✓2^2=3*2=6
N.1
а) Нам известно, что AD=BC, уголCBD= углуADB=> по т. равенства треугольников, Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
б) В параллелограмме противоположные стороны равны и противополодные углы равны => АВ=СD= 6см; угол BAD= углу BCD= 36°
N.2
Найдем угол АСВ. угол АСВ= 180°-110°=70°
В ∆АВС угол А=углу С =70°. По т. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => ∆АВС– равнобедренный.
N.3
a)Угол MHA и угол NHP - вертикальные. Вертекальные углы равны. уголМНА=углуNHP.
угол М=углуN; MH=NH. => по т. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. ∆AMN=∆PHN => AH=HP, треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны
б)Р∆= а+b+c; Р∆= АР+АН+НР
∆AHP-равнобед. AH=HP= 5см; АР=7 см.
Р∆= 7+5+5=17 (см)
Медиана является высотой и по теореме Пифагора
ВМ = корень из 95 в квадрате минус 57 в квадрате=76
Т.к. угол АБД=65°,а угол БСА=43°, то угол АБС=65°+43°=108°. ПО СВ-ВУ ТРАПЕЦИИ, Т.К ТРАПЕЦИЯ РАВНОБЕДРЕННАЯ, ТО И УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНЫ.Отсюда, угол С=Б=108
Угол БАО= 180-САО(односторонние углы при ВС параллельной АД и сек АС)
Угол БАО=43, угол БОА=180-(65+43)=72
СОД=БОА(вертикальные) = 72
Угол СДО= 180-(72+65)=43
ОТВЕТ: 43
<span> Проведи высоту трапеции их вершины угла в 135°. Получится прямоугольный треугольник с углами 90°,45°. И третий угол 45°. Значит катеты у них равные. Один из них равен 12-7=5см. Значит и высота трапеции 5см. Находим площадь трапеции (7+12)*5/2=95/2=47,5 см².</span>
