Задача №2
Т.к сумма двух смежных углов ровна 180, то угл BCA=44.
Т.к вертикальные углы ровны, то угл ABC =92.
Т.к сумма всех углов в треугольнике ровна 180*, то 3-й угол будет равен тоже 44.
Следовательно, если углы при основании ровны, то это равнобедренный треугольник и стороны AB и BC ровны 8.
Решение для угла
:
Допустим, острый угол прямоугольного треугольника с катетами
и
и гипотенузой
равен 45°. Тогда второй острый угол будет равен (90-45)=45°. Следовательно, треугольник равнобедренный.
Гипотенузу можно выразить через теорему Пифагора:
![c^2=a^2+b^2=a^2+a^2=2a^2](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%3Da%5E2%2Ba%5E2%3D2a%5E2)
![c=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%5Csqrt%7B2a%5E2%7D%3Da%5Csqrt%7B2%7D)
По определению синуса острого угла он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть:
![\sin(45\degree)=\frac{a}{c}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%2845%5Cdegree%29%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7Ba%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D)
Так как острые углы прямоугольного треугольника равны по 45°, то синус угла 45° и косинус угла 45° - это одно и то же число.
Угол в 20° выразить в радикалах нельзя, так как нельзя построить правильный 18-угольник при помощи лишь циркуля и линейки.
Площадь квадрата: S = a²
Для а = 0,7 S = (0,7)² = 0,49 (ед.²)
Ответ: 0,49 ед.²
Синус отношение противолежащей к гипотенузе. синус А =СВ/АВ=0,6. косинус отношение прилежащего к гипотенузе. косинус А=АС/АВ=0,8
тангенс отношение противолежащего к прилежащему. тангенс А=СВ/АС=6/8
синус В=АС/АВ=0,8
косинус В=СВ/АВ=0,6
тангенс В=АС/СВ=8/6
котангенс В=СВ/АС=6/8
Нужно построить проекции диагоналей...
получим прямоугольные треугольники с равными катетами...
т.к. расстояния (h) от прямой ВС до плоскости альфа будут одинаковыми...
ВС параллельна плоскости, т.к. параллельна AD (по условию))
я больше люблю теорему косинусов...
но можно и про сумму квадратов диагоналей