Рис. 1 - AB = 5см (египетский треугольник)
Рис. 2 - XY = √XZ²+√YZ² = √144+√25 = √169 = 13см
Рис. 3 - МК = √NK²+√NM² = √225+√64 = √289 = 17см
Рис. 4 - RQ = 20см (египетский треугольник)
Рис. 5 - QR = 3см (египетский треугольник)
Рис. 6 - MN = √MK²-√NK² = √169-√144 = √25 = 5см
Рис. 7 - AC = √AB²-√BC² = √289-√225 = √64 = 8см
Рис. 8 - DE = 4см (египетский треугольник)
Рис. 9 - ЕК = 6см (египетский треугольник)
Пусть в треугольнике АВС ∠АСВ = 90°, ∠ВАС = 4°, ∠АВС = 86°.
СМ - медиана, СH - высота.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, значит
СМ = АМ = МВ.
Значит ΔСАМ равнобедренный, ∠МАС = ∠МСА = 4°.
В прямоугольном треугольнике СВН ∠ВСН = 90° - ∠СВН = 90° - 86° = 4°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠МСН = ∠АСВ - ∠МСА - ∠ВСН = 90° - 4° - 4° = 82°