Делай по теореме пифагора
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть
c2<span> = </span>a2<span> + b</span>2,
<span>где c — гипотенуза треугольника.
</span>условия задачи не конкретны
Пусть продолжение прямой CP за точку Р пересекает сторону АВ в точке N. Т.к. Р - точка пересечения двух медиан, то СN - вынуждена тоже быть медианой (все 3 медианы треугольника пересекаются в одной точке). Т.е. N - середина АВ, т.е. РN - медиана прямоугольного треугольника АРВ. Значит АN=ВN=NР, т.е. АВ=2РN. С другой стороны, т.к. точка Р делит медиану СN в отношении 1:2 (свойство медиан), то СР=2РN. Значит, СР=АВ.
Обозначим большее основание как а, а меньшее как b. Учтем при этом следующее:
Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полу-сумме.
Значит:
a - b = 4
(a + b) / 2 = 10
Откуда a = b + 4, тогда:
(b + 4 + b):2 = 10
2b + 4 = 20
b = 8
Следовательно: a = b + 4 = 12.
Ответ: основания трапеции равны 8 и 12 сантиметров.
Sin2x-cos2x = tgx
2sinx*cosx - (1-2sin²x) = sinx/cosx
2sinx*cosx - 1+2sin²x = sinx/cosx |*cosx
2sinx*cos²x-cosx + 2sin²x*cosx = sinx
2sinx*cos²x-cosx+2sin²x*cosx - sinx =0
На множители
2sinx*cosx(cosx+sinx) - (cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(sin2x-1)=0
Произведение равно 0
cos+sinx = 0 |:cosx
cosx/cosx + sinx/cosx = 0
Как видно sinx/cosx = tgx
1+tgx = 0
tg x= -1
![x=arctg(-1)+ \pi n \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Darctg%28-1%29%2B+%5Cpi+n+%5C%5C+x%3D-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n)
и sin 2x = 1
![2x = \frac{ \pi }{2} + 2\pi k \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+2%5Cpi+k+%5C%5C+x%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+k)
Ответ: -π/4+πn, π/4+πn
Если отношение отрезка KJ к отрезку ED,равному 6 дм=7:1,то отрезок KJ=6дм×7=42дм