Смотрим рисунок:
Пусть
Если
- средняя линия ΔАВС, то
-
средняя линия ΔАDС, значит
Аналогично для треугольника с катетами 3 и 4 получим h=1,2
РЕШЕНИЕ.....
Sполной поверхности=2*(AA₁*AB)+2*(AB*BC)+2*(BB₁*BC)
R сферы-1,5 (а сторона параллелепипеда в два раза больше, так как сфера касается параллелепипеда,и нам нужно найти диаметр сферы, а это и будет AA₁=BB₁=1,5*2=3)
Найдем S полное =2*(3*2)+2*(2*1)+2*(3*1)=12+4+6=22
Ответ 22
60) MNKP - равнобедренная трапеция. МР=KN , R(вписан)=OE=5, ∠PMN=∠KNM=α=45° .
Так как окружность вписанная, то должно выполняться условие: MP+NK=MN+PK (сумма боковых сторон = сумме оснований).
Тогда средняя линия трапеции .
Высота трапеции РН⊥MN , обозначим h=PH=2R=10.
Рассм. ΔМРH: ∠РНМ=90° , ∠РМН=45° ⇒ ∠МРН=90°-45°=45° ⇒ ΔМРН - равнобедренный ⇒ РН=МН=10, МР=h/sinα (α=45°) , MP=10/(√2/2)=10√2 .
Или:
61) ABCD - трапеция , ∠D=∠C=90° , R(вписан)=OK=4 .
Высота трапеции ВН=2R=CD=8 , AD-BC=AD-DH=AH , AH=6 ,
ΔABH: по теореме Пифагора АВ=√(8²+6²)=√100=10.
Cумма оснований трапеции = сумме её боковых сторон, т.к. в трапецию вписана окружность, тогда СD+АВ=AD+CB=8+10=18 .
Р(ABCD)=CD+CB+AB+AD=18+18=2*18=36 .
В трапеции, ABCD, угол, A, равен, 90, градусов, боковая, сторона, CD, перпендикулярна диагонали, AC. CD равен, 3 см, AD равен, 5
marianj85
В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC; CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°
СН - высота (ABCD)