Question

Дан треугольник АВС. Угол А равен углу С. Из вершин углов А и С проведены прямые АА₁ и СС₁ , которые пересекаются в точке О и образуют угол 130°. Найти угол АВС и угол АА₁В.

Answer 1

Т к угол АОС=130 гр, и является вертикальным с углом С1ОА1, тогда  этот угол тоже будет равен 130 гр; угол С1ОА=А1ОС=180-130=50 гр(они смежные)
затем, т к угол А равен углу С, то угол ОСА=углу ОАС= (180- 130):2= 25 гр
т к угол ОСА= ОАС=С1АО=А1СО=25, то углы СА1О=АС1О=180-130-50
тогда угол В= 180- угол А -угол С= 180- 50-50=80 гр
поскольку угол СА1О и ВА1О - смежные, то угол ВА1О=180- 100=80 гр

Ответ: 80 гр; 80 гр  :)