Треугольник MAB - равнобедренный, значит ∠BMA = ∠MBA.
Треугольник BCK - равнобедренный, значит ∠CBK = ∠BKC.
∠BAM и ∠BCK - внешние углы, значит ∠BAC = 2∠BMA и ∠BCA = 2∠BKC, следовательно, из треугольника ABC
Теперь рассмотрим треугольник MBK, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
<u>Ответ: .</u>
Доброго времени суток! Решение данного задания предоставлено на листе А4 чёрными чернилами, надеюсь моя помощь поможет Вам правильно усвоить данный предмет.
С уважением, SkOrPiOnUs!
По теореме синусов площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:( * -умножить)S=0,5 * AB * BC * sin45*==0,5 * 18√2 * 3 * синус 45 ==0,5 * 18√2 * 3 *√2<span> деленный на 2 = 27</span>
найдем скалярное произведение векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
ab=1*(-3)+4*n=0
-3+4n=0
4n=3
n=3/4
Так как <CMA=90° (дано), значит и <CMB=90°, так как эти углы смежные. => ВС - диаметр окружности. Следовательно, <BNC=90°, так как он вписанный и опирается на диаметр. Точка О - пересечение высот треугольника АВС, значит и АК - высота этого треугольника. В прямоугольном треугольнике АМС угол МСВ равен 30°, следовательно, угол МВС равен 60° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°) Тогда в прямоугольном треугольнике АВК катет АК = АВ*Sin60 = 8*√3/2 =4√3.
Ответ: АК = 4√3 ед.