Диагональ квадрата(в основании) будет равна 4√2=2√2, т.к высота поделит диагональ на две части то, 2√2\2=√2
рассмотрим п\у треугольник со сторонами - катет(√2) и гипотенуза (6) по теореме пифагора : 6²-(√2)²=36-2=34( второй катет и искомая высота)
блин мы когдато решали ету задачу только я забыл прости
Можно провести одиннадцать
AB=BD невозможно, если смотреть на рисунок...
Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:
V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.
Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:
объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3 высоты – Vмен,
объем конуса, наполненный доверху – Vбол
Нам известно, что высота большего конуса в три раза больше высоты меньшего.
Определим во сколько раз основание меньшего конуса меньше большего.
Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в три раза, так как высота треугольника АSВ в три раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.
АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.
Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:
Vбол = 1/3 · h · π · (D/2)2
Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:
Vмен = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vбол / 27 = 10 мл
Найдем объем заполненного цилиндра, то есть объем большего конуса:
Vбол / 27 = 10 мл
Vбол = 10 · 27 = 270 мл
Осталось вычислить, сколько жидкости необходимо долить, чтобы заполнить сосуд доверху:
Vбол – Vмен = 270 – 10 = 260 мл необходимо долить.
Ответ: 260 мл
