Х первое число У второе число
2Х 1У
Угол А =угол D(углы при основаниях равны,т.к. трапеция равнобедренная)=56°
УголB=уголC(углы при основаниях равны)
360°-(уголA+уголD)=360°-112°=248°
Т.к. углы B и C равны из этого следует
248:2=124 °
Угол В и угол С=124°
Параллелограмм ABCD.
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
<span>CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.</span>
Дополнительное построение - диагональ АС. Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О. Тогда треугольник ВСО-прямоугольный (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом). Сторона ВО будет равна 0,5 *ВД=5,5 (Диагонали ромба в точке ппересечения делятся пополам). Угол ВСО=30, так как диагонали ромба делят углы пополам. Сторона ВС=2*ВО=2*5,5=11 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). Тогда периметр ромба 4*11=44
Короче А=60 градусам С=90 , следовательно В=30
АС=(1/2)*с
ВС^2=АВ^2-АС^2=с^2- (1/4)*с^2=(3/4)с^2
ВС=с*√3/2
