Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, поэтому ΔАВЕ - равнобедренный с основанием АЕ, АВ=ВЕ=5, ВС=ВЕ+ЕС=5+2=7, S=AB*BC*sinB=5*7*sin150=35*1/2=17.5
Задача 1
Т.к. сумма соседних углов равна 180 градусам, то меньший угол обозначим за Х, тогда больший угол будет равен (х + 40):
х + (х+ 40) = 180
2х = 140
х = 70 - меньший угол
70 + 40 = 110 - больший угол
Следовательно, два угла по 70 градусов и два угла по 110 градусов
Задача 2
Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол равен 5х. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам:
х + 5х = 180
6х = 180
х = 30 меньший угол
30 * 5 = 150 - больший угол
Следовательно, два угла по 30 градусов и два по 150 градусов
P=2*(a+b)
Пусть х - длина сторон
Тогда:
a - 3x
b - 5x
Составим уравнение:
2*(3х+5х)=48
8x=24
x=3
Значит:
a=3x=3*3 = 9 см
b=5x=5*3 = 15 см
Ответ. стороны равны 9 и 15 см
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.
Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²
Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²
Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²
Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20) = 94 см²
