Обозначим радиус вписанной окружности - r.
У трапеции, в которую вписана окружность, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Вертикальная сторона трапеции равна 2r, наклонная - 3 + 12 = 15 см.
Сумма оснований - тоже 2r + 15.
По условию периметр равен 54 см:
2(<span>2r + 15) = 54
</span><span>4r + 30 = 54
</span><span>4r = 54 - 30 = 24
</span><span>r = 24 / 4 = 6 см.</span>
Х и угол 87 градусов внутренние односторонние, их сумма равна 180
х= 180-87 =93
1) опустим высоту ch
aсh = 30 градусов => ah = 8
рассмотрим 4-хугольник mnha
mn || ah
nh = 0.5cd как медиана из прямого угла = 0.5ab = am
nhd = cdh = bad = a
chn = hcn = 90 - a
nha = 90 + 90 - a
bah + nha = a + 90 + 90 - a = 180, как односторонние => nh || am
таким образом, mnha - парал-м => mn = ah = 8
Ответ: 8
2) аналогично sten парал-м => te = sn = 4
Ответ: 4
Дополнительное задание по геометрии, 8 класс
A)∠A>∠B>∠C, тогда BC>AC<span>>BA;
b)</span>∠A=∠B=∠C,тогда ВС>AC<span>=BA;</span>