А) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. РМ=5 и дальше по т.Пифагора РЕ^2 = 10^2 - 5^2 = 75
PE = корень(75) ---это число между числами корень(64)=8 и корень(81)=9
(можно и короче решить, если уже знакомы с тригонометрией...)
б) медиана = 10/2 = 5
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы и медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны, т.е. медиана будет радиусом описанной около треугольника окружности (значит будет равна половине гипотенузы...)
А -катет против угла 30°, с -гип-за, а=1/2•с, по условию с+а=21, с+с/2=21, 3с=42, с=14 см -ответ
Основание а = 9 см
Боковая сторона б = 7 см
В равнобедренном треугольнике две боковых стороны равны по длине.
И периметр будет равен сумме основания и удвоенной длины боковой стороны
P = а + 2б = 9 + 2*7 = 23 см
Самое странное, что я видел - в некоторых странах 6*4=24, а не 28
Решение в скане............
1) Расмм тр АВС: sin B=40/AB = (по т Пифагора )= 40/√(1600+ВС^2)
2) Рассм тр СНВ : sinB=20√3/BC
3) Приравняем правые части двух равенств, получим:
40 / √(1600+BC^2) = 20√3 / BC
40BC=20√3 * √(1600+BC^2) | возводим обе части в квадрат
1600*BC^2 = 1200 * (1600+BC^2) | раскрываем скобки и делим на 100
16 BC^2 = 12*16*100+12 BC^2 | :4
4 BC^2 = 48*100+3 BC^2
BC^2 = 4800
BC=40√3
sin B = 20√3 / 40√3 = 1/2