Призма АВСА1В1С1 (АВС у меня верхняя плоскость)
рассм тр АС1С:
АС1=15(по ус)
СС1=9(по ус)
по теореме Пифагора находим АС
АС=Корень(15^2-9^2)=12
Sбок=12*3*9=324 см^2
рассм тр АВС
он равносторонний,
стороны=12
чтобы найти его площадь проведем высоту ВН
рассм тр ВНС
он прямоугольный,
ВС=12
НС=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит АН=НС)
по теореме Пифагора найдём ВН
ВН=корень(ВС-НС)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)
SАВС=1/2АС*ВН=36*корень(3)
S пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324
Ответ: 36
Объяснение:
1.<em> Если в четырёхугольнике три угла прямые, то это прямоугольник. Проверим этот признак.</em>
<em>Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Найдём тройку скалярных произведений:</em>
<em></em>
<em>Так как скалярные произведения равны нулю, то углы A, B, D -- прямые, следовательно ABCD -- прямоугольник.</em>
2. Sabcd = AB * BC
<em>Найдём длины AB и BC:</em>
коло можна вписати в чотирикутник,якщо суми протилежних сторін рівні,тобто сума двох інших протилежних сторін теж 20 см.отже,периметр чотирикутника 20+20=40 см.
∠NMK = ∠KML = 30°, ⇒ ∠NML = 60°.
ΔKML: ∠MKL = 90°, ∠KML = 30°, ⇒ ∠KLM = 60°.
Углы при основании трапеции равны, значит трапеция равнобедренная.
MN = KL.
∠KML = ∠NKM как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ML и NK секущей МК,
∠KML = ∠NMK по условию, значит
∠NKM = ∠NMK и значит ΔNMK равнобедренный,
MN = NK.
Обозначим MN = NK = KL = x.
ML = 2KL = 2x так как KL катет, лежащий напротив угла в 30°.
Периметр трапеции равен 30 см.
x + x + x + 2x = 30
5x = 30
x = 6 см
NK = 6 см