1/ ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию АВ=1, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> OT=(AB*AO)/OB=AO/OB=ctg 15
2/
ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию OT=2, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> AB=OB*OT/AO=OT*tg 15=2tg15
3/ Пусть АВ=с=1, угол АСВ=γ, радиус описанной окружности равен R=abc/(4S)=abc/(4*½ab sinγ)=c/2sinγ=1/(2*½)=1
Т.к. угол С =90гр , то треугольник равнобедренный . По теореме Пифагора найдем сторону СВ.
Решение:
6^2 - 3√3^2=36-27=√9=3
Ответ : СВ=3
12 и 8,4 короче 12 + 8,4 = 20,4 12-8,4 = 3,6
6.
ответ Г
7.
8. Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен половине диагонали. А меньшая сторона прямоугольника с двумя половинами диагоналей образует равносторонний треугольник. Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен 10см
см^{2}
9.
n=6
Рассмотрим треуг.ДВЕ и АВС. Угол В общий (ДВЕ=АВЕ), угол ВЕД=ВСА, значит треуг АВС подобен треуг ДВЕ (признак подобия треугольников по двум углам). А раз треугольники подобны, то у них все углы равны, значит ВДЕ=ВАС.