Второй катет равен половине гипотенузы.
38^2*3+1/4х^2=х^2
х=76 (гипотенуза)
1/2х=38 (второй катет)
1)
P(ABC) = AB+BC+AC = 7+7+AC = 18
14+AC = 18
AC = 4
---
∠B=40°
∠A = ∠C
∠A + ∠B + ∠C = 180
∠A + 40 + ∠A = 180
2*∠A = 140
∠A = 140/2 = 70°
∠C = 70°
---
∠A = 75°
∠C = 75°
∠B = 180 - 75 - 75 = 30°
2)
AC = AB+3
P(ABC) = AB + BC + AC = AB + AB + AB+3 =3*AB+3 = 15,6
3*AB+3 = 15,6
3*AB = 12,6
AB = 12,6/2 = 4,2 м
BC = AB = 4,2 м
AC = AB+3 = 7,2 м
Треугольник АВМ - равнобедренный => угол ВАМ = углу ВМА
ВС//АД, АМ - секущая => угол МАД = углу ВМА
Т.О. угол ВАМ = углу ВМА, т.е. АМ - биссектриса угла ВАД
ВМ = АВ = СД = 8 => ВС = 8+4 = 12
Р = (12+8)*2 = 40
Биссектриса угла параллелограмма отрезает от него равнобедренный треугольник))) (т.к. получаются равные накрест лежащие углы при параллельных сторонах параллелограмма и секущей-биссектрисе)))
а т.к. биссектриса ---диагональ, то она разобьет параллелограмм на два равных <u>равнобедренных</u> треугольника, т.е. этот параллелограмм---ромб)))
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам...
искомая сторона ---гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 6
по т.Пифагора гипотенуза = √(9+36) = 3√5
периметр = 3√5*4 = 12√5
Биссектриса, проведенная из вершины угла, отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.
Отсюда треугольники АВF и СДF равнобедренные, cледовательно, AB=BF, CF=CD.
Но также по свойству параллелограмма AB=CD, значит, BF=FC=9:2=4,5 см.
Р=2*(9+4,5)=27 см.
Ответ: 27 см.
