В треугольниках AOB и COB BO- общая, AO=OC, и углы между ними равны => треугольники равны =>
1) AB=BC => ABC - равнобедреный,=> угол B= 180-(55*2)=70
2) углы ABO= CBO => CO -биссектриса, а в равнобедреном треугольнике она является серединным перпендикуляром к основанию АС. (можно и это доказать, если нужно)
высота, радиус и образующая составляют прямоугольный треугольник, гед образующая - гипотенуза. Поэтому по т.Пифагора образующая =sqrt(225+64)=17
Прикрепляю....................................
Я получил замечание, за элементарное решение этой задачи:)))
Выглядело оно так
"Вообще-то косинус половины центрального угла этой хорды равен 1/2"
или как-то похоже. Я бы вставил точный текст, но тут нельзя :))
Поясню решение.
Центральный угол хорды вместе с ней образует равнобедренный треугольник, боковые стороны равны радиусу. Опушенная из центра окружности на хорду высота (она же медиана и биссектриса) равна половине радиуса. Это задано по условию. Следовательно, угол между этой высотой и боковой стороной (радиусом) имеет косинус, равный 1/2, то есть равен 60 градусам. Поэтому центральный угол, соответствующий хорде, равен 120 градусам. То есть хорда отсекает треть окружности. Собственно, задача уже решена, поскольку сторона равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность, тоже отсекает от окружности ровно треть.
Всё это пояснение совершенно эквивалентно забаненой фразе. Я сожалею о своей ошибке, глубоко раскаиваюсь и обещаю впредь не совершать ничего подобного :))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
cosA=корень из 1-Sin^2 = корень 1-121:196=корень и 75 на 14.
АВ=10корней из 3 * 14 : 5 корней из 3 следовательно АВ=28