Строим параболу , ветви которой направлены вниз по точкам(0;0); (1;-0,5); (2;-2); -это правая веточка, левая строится симметрично. Далее строим прямую у=-2. Все, что выше этой прямой, и есть решение: х принадлежит промежутку(-2;2)
Vэ=s/2
Vп=s/8
Vэ+Vп=5s/8
t=s/V=s/(5s/8)=8/5=16/10=1,6 мин
2) cosx = -√2/2
x = +-3π/4 + 2πk, k∈Z
x∈(0;2π)
x = 3π/4; x=5π/4
второй вариант ответа
3) cos(4x)*cos(5x) = cos(6x)*cos(7x)
0.5*(cos(4x-5x) + cos(4x+5x)) = 0.5*(cos(6x-7x) + cos(6x+7x))
cos(x) + cos(9x) = cos(x) + cos(13x)
cos(13x) - cos(9x) = 0
-2sin(11x)*sin(2x) = 0
sin(11x) = 0, 11x = πk, x = πk/11, k∈Z
sin(2x) = 0, 2x = πk, x = πk/2, k∈Z
x∈[0;π/2]
0≤πk/11≤π/2
0≤k≤11/2, k∈Z
k=0, 1, 2, 3, 4, 5
x=0, x=π/11, x=2π/11, x=3π/11, x=4π/11, x=5π/11
0≤πk/2≤π/2
0≤k≤1, k∈Z
k=0, 1
x=0, x=π/2
Сумма корней: 0 + (π/11) + (2π/11) + (3π/11) + (4π/11) + (5π/11) + 0 + (π/2) = (15π/11) + (π/2) = (30π + 11π)/22 = 41π/22
последний вариант ответа