Задание 1.
1). 2^4 - 3^4 = 16-3^2
16 - 9 = 7
Ответ: 7
2). ( -4 )^3 * 0,5 + 2 * ( - 0,2 )^2
-4^3 * 0,5 + 2 * 0,2^2
-64 * 0,5 + 2 * 0,2^2
-64 * 0,5 + 2 * ( 1/5^2 )
-32 + 2 * ( 1/5 )^2
-32 + 2 * ( 1/25 )
-32 + 2/25
Сокращение дроби -798/25
Ответ: -798/25
(Х-1)(х-2)(х-3)=3
(Х^2-3x+2)(x^2-3x)=3
Замена у=х^2-3х
(у+2)*у=3
у^2+2у-3=0
Д=16
у1=1. у2=-3
Х^2-3х-1=0
Д=13
х1=(3+V13)/2. X2=(3-V13)/2
Или х^2-3х+3=0
Корней нет D<0
---------------
(X+2)(x+3)(x+4)(x+5)=3
(X^2+7x+10)(x^2+7x+12)=3
y=x^2+7x. Замена
(У+10)(у+12)=3
У^2+10у+12у+120=3
У^2+22у+117=0
Д=16
У1=-13. у2=-9
Подставим
Х^2+7х+13=0
Д<0
Корней нет
Х^2+7х+9=0
Д=13
Х1=-7+V13)/2. X2=(-7-V13)/2
ВI.
5х³ - 45х= 5х(х² - 9) = 5х(х² - 3²)=5х(х-3)(х+3)
13х²+26ху +13у² = 13(х² +2ху +у²)=13(х+у)²= 13(х+у)(х+у)
m⁶ - 64 = (m³)² - (2³)² = (m³-2³)(m³ + 2³)=
=(m-2)(m²+2m +2²)(m+2)(m² -2m+2²)= (m-2)(m+2)(m²-2m+4)(m²+2m+4)
7x³-28x=0
7x(x² -4)=0
7x(x-2)(x+2)=0
произведение = 0, если один из множителей = 0
7x=0
x₁=0
x-2=0
x₂=2
x+2=0
x₃=-2
а² - 8а - 33 = а² + 3а - 11а +33 = а(а+3) - 11(а+3) = (а-11)(а+3)
ВII.
12а² - 3b² = 3(4a² - b²) = 3(2a-b)(2a+b)
20c³-20c²+5c = 5c(4c²-4c + 1) = 5c((2c)² - 2*2c*1 + 1²) =
=5c(2c-1)²= 5c(2c-1)(2c-1)
d⁴ - 81 = (d²)² - (3²)² = (d² - 3²)(d² +3²) = (d-3)(d+3)(d² + 9)
x³ + 8x² + 16x = 0
x(x² + 8x + 16) = 0
x(x² + 2*x*4 + 4²) = 0
x(x+4)² = 0
x(x+4)(x+4) = 0
x₁ = 0
x + 4= 0
x₂ = -4
y² + 10y - 75 = y² - 5y + 15y - 75 = y(y-5) + 15(y - 5) =
= (y + 15)(y - 5)
Это число 8, потомучто если 9,6-20%=7,68,тогда мы округляем до 10,10-20%=8, 8+20%=9,6
