<em>∠СВД=∠ВДА как накрест лежащие при ВС║АД и секущей ВД, тогда угол АВС =36°+28°=</em><em>64°</em>
Нехай ABK=90*,то ABD+DBK=90*,так як вони відносяться як 1:2 то їх сума 3,звідси
90*/3=30*
ABD = 1*30*=30*
DBK= 2*30*=60*
ABD=АСЕ так як DB=ЕС
АСЕ суміжний ЕСP тому
180*-АСЕ=180*-30*=150*
По т. о ср. линии трапеции имеем:
5 = (2х + 3х)/2
10=5х
х=2, т.е одно основание 2х=2*2=4м, второе основание 3х=3*2=6м
Ответ: 4м и 6м
Для нахождения стороны треугольника через медиану к ней и 2 другие стороны существует формулы:
m^2=2a^2+2b^2-c^2/4, где c - сторона, к которой проведена медиана.
Следовательно, выразим с:
c=<span>√2a^2+2b^2-4m^2
c=</span><span>√2*36+2*64-4*25
c=</span><span>√100=10 (см)
Зная все стороны треугольника, площадь можно найти по формуле Герона:
S=</span><span>√p(p-a)(p-b)(p-c), где p - половина периметра треугольника, a, b, c - его стороны; p=a+b+c/2=6+8+10/2=12
S=</span><span>√12*2*4*6=12*2=24 (см^2)
Ответ: 24 см^2.</span>