Question

Помогите решить В треугольник сторона равна 6 и 8 см,а медиана проведана к 3 сторонам,равна 5 см,найти площадь треугольника

Answer 1

Для нахождения стороны треугольника через медиану к ней и 2 другие стороны существует формулы:
m^2=2a^2+2b^2-c^2/4, где c - сторона, к которой проведена медиана.
Следовательно, выразим с:
c=√2a^2+2b^2-4m^2
c=√2*36+2*64-4*25
c=√100=10 (см)
Зная все стороны треугольника, площадь можно найти по формуле Герона:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p - половина периметра треугольника, a, b, c - его стороны; p=a+b+c/2=6+8+10/2=12
S=√12*2*4*6=12*2=24 (см^2)
Ответ: 24 см^2.