№106 а)
∠F=17° как вертикальный
∠Е=180°-(∠Е+∠F)=180-(106+17)=57°
б)
∠KEA - Развернутый и равен 180° ⇒∠FEK=180-146=34°
∠KFE=180-(∠FKE+∠FEK)=180-(54+34)=92°
в)
∠AKF развернутый = 180° ⇒ ∠FKE=180-103=77°
∠FEK=180-137=43°
∠KFE=180-(∠FKE+∠FEK)=180-(43+77)=60°
№107 а)
∠Е=39° как вертикальный. Углы в равнобедренном тре-ке при основании равны ⇒ ∠Е=∠F=39°, а ∠К=180-(∠E+∠F)=180-(39+39)=102°
б)
∠FKA - развернутый равен 180° ⇒ ∠FKE=180-136=44°. Т.к. углы при основании в равнобед. тре-ке равны, то ∠F=∠E=22°
№109
Пусть угол при вершине -х, тогда углы при основании - 2х
х+2х+2х=180
5х=180
х=36° угол при вершине
36*2=72° углы при основании
№110
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
2*20=40°
2*30=60°
2*40=80°
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, поэтому треугольник АОС прямоугольный.
<span>Дуга АD = 116 град, <AOD=116 град (центральный угол), </span>
<span><AOB=180 - <AOD = 64 (по св-ву смежных углов), </span>
<span><AOC=90-<AOB=26 (по свойству острых углов прямоугольного треугольника) </span>
<span>Ответ: 26</span>
Треугольник АВЕ-прямоугольный, АВ-гипотенуза.
АВ=√АЕ^2+ВЕ^<span>2 АВ=√3^2+6^2 AB=√45=√9*5=3√5
треугольник АBD-прямоугольный, АВ-основание, ВЕ-высота.
Sаbd=1/2АВ*ВЕ=1/2*3√2*6=9√2
треугольник ABD=BDC (по свойству диагонали параллелограмма)
S параллелограмма=9√2*2=18√2
ответ: 18√2</span>
Строим треугольник, который является сечением проходящим через точки E F G
угол 6 = 50
угол 2= 180 - 130 = 50
угол 2= угол 4
угол 4 = угол 6 как накрест лежащие = 50
