2ая задача
АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 4/5.
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(4/5) в квадрате=16/25
3я задача
Так как прямая параллельна данной, то она имеет тот же наклон, то есть уравнение выражается формулой y=-0,5x+a
Найдем a. Так как прямая проходит через точку P(2; -5), то
-5 = -0,5*2 +a
a = -5 +1
a= -4
y= -0,5x - 4
Угол 1 = углу 3 и угол 2 = углу 4 вертикальные углы
пусть угол 1 = x, тогда угол 2 = x+50
отсюда:
x+x+(x+50)+(x+50) = 360
4x+100=360
4x=260
x= 65
угол 1 = углу 3 = 65
угол 2 = углу 4 = x+50 = 65+50 = 115